Тісті доңғалақтың байланыс қатынасы дегеніміз не?

Time : 2025-09-05

Тісті беріліс - бұл ең негізгі және кеңінен қолданылатын механикалық беріліс әдістерінің бірі, оның өнімділігі механикалық жабдықтардың жұмыс істеу сенімділігін, әсер ету әсерін және қызмет ету мерзімін бірден-бір анықтайды. Тісті беріліс жүйелерінің негізгі өнімділік көрсеткіштерінің ішінде Байланыс қатынасы (CR) трансмиссияның бірқалыптылығын бағалау бойынша маңызды көрсеткіш болып табылады. Ол тербеліс, дыбыс, жүктеме көтеру қабілеті және трансмиссия дәлдігіне шешуші әсер етеді. Бұл мақалада тісті доңғалақтың байланыс қатынасының негізгі ұғымдары, есептеу принциптері, жобалау стратегиялары мен практикалық инженерлік қолданулары қарастырылған және инженерлер мен практиканттар үшін нақты кеңес беріледі.

1. Тісті доғалар қатынасының негізгі ұғымдары мен маңызы

1.1 Тісті доғалар қатынасының анықтамасы

Тісті доғалар қатынасы (CR) ретінде анықталатын тісті доғалар ұштастыру кезінде бір уақытта әрекет етіп тұрған тіс жұптарының орташа саны геометриялық түрде, бұл ұзындықтың негізгі шеңбер бойынша көршілес тістердің сәйкес нүктелері арасындағы қашықтыққа қатынасын көрсетеді. 1-ден жоғары CR мәні үздіксіз тісті беріліс үшін алдын ала шарт болып табылады — бұл алдыңғы жұп тістер шығып кетпес бұрын келесі тіс жұбының ұштастыруға түсуін қамтамасыз етеді, яғни беріліс үзілістерін болдырмауға көмектеседі.

1.2 Тісті доғалар қатынасының физикалық мағынасы

Тісті доғалар қатынасы тісті беріліс жүйелерінің негізгі өнімділік сипаттамаларын басқарады:

Беріліс бірқалыптылығы : Жоғары КС бір уақытта жүктемені бөлісетін тістер санының көбеюіне әкеліп соғады, әр тіс үшін жүктеме тербелістерін азайтып, беріліс тұрақтылығын арттырады.
Тербеліс пен дыбысты бақылау : КС-тің жеткілікті болуы тістерді қосу мен ажырату кезіндегі соққыны азайтып, тербеліс амплитудасы мен дыбыс деңгейін төмендетеді.
Жүктеме көтеру қабілеті : Бірнеше тістерге таралған жүктеме жеке тістердегі кернеуді азайтып, тісті доңғалақтың қызмет ету мерзімін ұзартады.
Беріліс дәлдігі : Үздіксіз қозғалысты беруді сақтап, дәл қолданулардағы позициялық қателерді азайтады.

1.3 Жанармай қатынасының жіктелуі

Контакт қатынасы тісті доңғалақтың конструкциялық сипаттамалары мен тістеу бағытына негізделе жіктеледі:

Көлденең контакт қатынасы (εα) : Тісті дөңгелектің соңғы жазықтығында (радиалды жазықтық) есептеледі, тік және бұрандалы тісті дөңгелектер үшін қолданылады.
Бетке түсу қатынасы (εβ) : Бұрандалы тісті дөңгелектерге ғана тән, бұранда бұрышы әсерінен осьтік (тіс ені) бағыты бойынша тістеуін есепке алады.
Жалпы түйісу қатынасы (εγ) : Көлденең және бетке түсу қатынастарының қосындысы (εγ = εα + εβ), бұрандалы тісті дөңгелектердің тістеу сапасын толық көрсетеді.

2. Әртүрлі тісті дөңгелек түрлері үшін есептеу принциптері

2.1 Тік тісті дөңгелек түйісу қатынасының есептелуі

Тік тісті дөңгелектер тек көлденең түйісу қатынасына (εα) сүйенеді, оны есептеу үшін үш негізгі әдіс қолданылады:

(1) Геометриялық қатынас формуласы

Көлденең түйісу қатынасы үшін негізгі формула:
εα = [√(ra₁² - rb₁²) + √(ra₂² - rb₂²) - a·sinα'] / (π·m·cosα)
Мұнда:

ra₁, ra₂ = Жетек беретін және жетекшілік ететін дөңгелектердің қосымша шеңбер радиустары
rb₁, rb₂ = Жетек беретін және жетекшілік ететін дөңгелектердің негізгі шеңбер радиустары
a = Тісті дөңгелектердің нақты центр арақашықтығы
α' = Жұмыс істеу қысым бұрышы
m = Модуль
α = Стандартты қысым бұрышы (әдетте 20°)

(2) Тістеу сызығы ұзындығының қатынасы

CR бұл тістеу сызығының нақты ұзындығының (L) негізгі қадамға (pb) қатынасына тең болғандықтан, формуланы мына түрде де жазуға болады:
εα = L / pb = L / (π·m·cosα)

(3) Стандарттық дөңгелектер үшін ықшамдалған формула

Үшін стандартты орнатылған (a = a₀) стандартты дөңгелектер (тістің басының коэффициенті ha* = 1, саңылау коэффициенті c* = 0,25), есептеу мына түрге келеді:
εα = [z₁(tanαa₁ - tanα') + z₂(tanαa₂ - tanα')] / (2π)
Мұндағы αa = Тістің бас шеңберіндегі бұрыштық қысым.

2.2 Көлбеу тісті доңғалақтың жанасу қатынасының есептелуі

Көлбеу тісті дөңгелектер жанасу қатынасының көлденең және беттік түрлері болады, олар ешік тісті дөңгелектерге қарағанда жалпы жанасу қатынасы жоғары және ұстасуы үлкен болады.

(1) Көлденең жанасу қатынасы (εα)

Ешік тісті дөңгелектер үшін есептеледі, бірақ көлденең параметрлер қолданылады (көлденең модуль mt, көлденең қысу бұрышы αt) стандартты параметрлердің орнына.

(2) Бет қатынас қатынасы (εβ)

εβ = b·sinβ / (π·mn) = b·tanβ / pt
Мұнда:

b = Тістің ені
β = Сым бұрышы
mn = Қалыпты модуль
pt = Көлденең қадам

(3) Жалпы контекст қатынасы (εγ)

εγ = εα + εβ
Винтті дөңгелектер жалпы CR мәндерін 2,0–3,5 аралығында, ал 1,2–1,9 аралығындағы қатарлы дөңгелектерден ә существенно асып табылады.

2.3 Тісті доңғалақ жұбының жанасу қатынасын есептеу

Сыртқы тісті доңғалақ жұбында (бір дөңгелек екіншісінің ішіне тігілген жерде) қосылғыш пен азайтқыш шеңберлердің қатынасы кері болғандықтан, оған сәйкес түрлендірілген көлденең жанасу қатынасының формуласы қолданылады:
εα = [√(ra₁² - rb₁²) - √(ra₂² - rb₂²) + a·sinα'] / (π·m·cosα)
Ескерту: ra₂ мұнда ішкі тісті доңғалақтың азайтқыш шеңберінің радиусын білдіреді.

3. Жанасу қатынасына әсер ететін негізгі факторлар

3.1 Геометриялық параметрлердің әсері

Параметр	Жанасу қатынасына әсері	Ескертпелер
Тіс саны (z)	Жоғары z → Жоғары CR	Кіші дөңгелектердің әсері үлкенірек
Модуль (m)	Аз әсер етеді	Негізінен тістің биіктігіне әсер етеді, ал шанышқының қабаттасуына емес
Қысым бұрышы (α)	Жоғары α → Төмен CR	Стандартты α 20°; жоғары CR қажет болса 15° қолданылады
Тіс ұзындығы коэффициенті (ha*)	Жоғары ha* → Жоғары CR	Аса жоғары мәндер өтпелі қисықтың бұзылуына әкелуі мүмкін

3.2 Тісті доңғалақтың параметрлік әсері

Сырғанау бұрышы (β) : Үлкен β жанынан тістің ұзындығын (εβ) арттырады, бірақ осьтік күштерді де көбейтеді, сондықтан тіреуіштің беріктігін арттыру қажет.
Тістің ені (b) : Ұзын b мәні εβ-ды сызықты түрде арттырады, бірақ өңдеу дәлдігі мен орналасу сапасымен шектеледі.

3.3 Орналастыру параметрлерінің әсері

Орталық арақашықтық (a) : Үлкен a шамасы CR-ды азайтады; бұны профильді ығыстырылған тісті доңғалақтар .
Профиль ығысу коэффициенті : Оң профильді ығыстыру CR-ті арттыруға болады, бірақ басқа өнімділік көрсеткіштерімен (мысалы, тіс түбірінің беріктігі) тепе-теңдікте болуы керек.

4. Жанасу қатынасының жобалауы мен тиімділендіруі

4.1 Негізгі жобалау принциптері

CR талаптарының минимумы : Индустриялық дөңгелектер үшін εα ≥ 1,2; жоғары жылдамдықты дөңгелектер үшін εα ≥ 1,4.
Оптималды диапазондар : Тік тісті дөңгелектер: 1,2–1,9; Қиғаш тісті дөңгелектер: 2,0–3,5.
Бүтін санды CR-тан сақтану керек : Бүтін санды CR синхрондалған тістеу соққыларын, тербелісті арттыруы мүмкін.

4.2 Жанасу қатынасын жақсарту стратегиялары

Параметрлерді тиімділендіру
- Тістер санын көбейтіңіз (беріліс қатынасы тұрақты болса, модульді кішірейтіңіз).
- Кішірек қысу бұрышын қабылдаңыз (мысалы, 20° орнына 15°).
- Басын көтеру коэффициентін арттырыңыз (интерференция тексеруімен).
Тісті доңғалақ түрін таңдау
- Жалпы жабылу қатынасын жоғарылату үшін тік тісті доңғалақтарға қарағанда бұрама тісті доңғалақтарды үстем көрсетіңіз.
- Аралық күштерді жою және жоғары жабылу қатынасын сақтау үшін екі жақты бұрама немесе құрт тәрізді тісті доңғалақтарды қолданыңыз.
Профильді ығыстыру жобасы
- Оң профильді ығыстыру нақты тістеу сызығын ұзартады.
- Түзетілген қысу бұрышы (бұрыштық профильді ығыстыру) тістеу сипаттамаларын тиімділікке түсіреді.
Тіс түрлендіру
- Қосымша рельеф тістің әсерін азайтады.
- Тістің ені бойынша жүктемені тарату жақсартылады.

4.3 Басқа өнімділік көрсеткіштерімен байланыс қарым-қатынасын теңгеру

Богындағы күш : Жоғары БҚ жеке тіс жүктемесін азайтады, бірақ тіс түбірін жұқартуы мүмкін; қажет болса, тіс қалыңдығын реттеңіз.
Температураның жанасу беріктігі : Бірнеше тіспен түйістіру жанасу усталу ұзақтығын ұзартады.
Тиімділік : БҚ-нің өте жоғары болуы сырғанау үйкелісін арттырады; ырғақтылық пен әсер ету балансын оптимизациялау қажет.
Шум : Бүтін емес БҚ жиілік энергиясын шашыратып, дыбыстың тондық шуын азайтады.

5. Температура қарым-қатынасының инженерлік қолданулары

5.1 Тісті беріліс жобалауы

Машиналар үшін шестернялар : Дәл шестернялар εα = 1,4–1,6 пайдаланып, тұрақты кесу операцияларын қамтамасыз етеді.
Автокөлік берілістері : Дыбыс пен тербеліс сапасын (NVH) εβ реттеу арқылы тиімділеу үшін көп қолданылатын конусты шестернялар.

5.2 Ақау диагностикасы мен өнімділік бағалауы

Жылжымалық анализ : Шестернялардың өзара әрекеттесу жиілігін модуляциялауда көрінетін пішін ақаулары көбінесе тербелістердің артуымен байланысты.
Шуы қабылдау : Шестернялардың дыбысын азайту үшін CR-ді тиімділеу, әсіресе жоғары жылдамдықты қолдануларда (мысалы, электромобиль қозғалтқыштарында) қолданылады.

5.3 Ерекше жұмыс шарттары

Ауыр жүк тасымалдау трансмиссиялары : Қазба машиналары εγ ≥ 2,5 пайдаланып, ауыр жүктемені біркелкі таратады.
Жоғары жылдамдықты берілістер : Қозғалыс әсерлерін буферлеу үшін әрі қарай 1,5-ке тең немесе одан көп болуы тиіс.
Дәл қозғалтқыштар : Роботтық редукторлар жеткізу қателерін азайту үшін CR-ді тиімді етуге назар аударады.

6. Қорытынды және болашақтағы үміттер

Беріліс сапасының негізгі көрсеткіші - бұл байланыс қатынасы, оның сапалы жобалауы заманауи механикалық инженерияның негізі болып табылады. Статикалық геометриялық параметр ретінде CR динамикалық жүйе сипаттамаларын қамтитын кеңейтілген көрсеткішке дейін дамыды, есептеу және тестілеу технологияларының дамуына байланысты. Болашақтағы зерттеулер мыналарға бағытталады:

Көп физикалық байланыстарды талдау : Жылу, серпімді және сұйық динамикалық әсерлерді ЕС есептеулеріне енгізу.
Уақыттың онайында мониторлау : Интернет негізіндегі жүйелер арқылы ЕС-ті бағалау және жағдайын бақылау.
Өзекті өңдеу : Динамикалық тістесу сипаттамаларын бейімдеуге болатын белсенді басқару берілістері.
Жаңа материалдардың әсері : Композитті материалдардан жасалған тісті доңғалақтардың жұмыс істеу сипаттамаларын зерттеу.

Іс жүзінде инженерлер жұмыстың нақты шарттарына сәйкес жұмыс істеу параметрлерін таңдауы тиіс, үздіксіздікті, жүктеме сыйымдылығын және әсер ету дәлдігін ұстану қажет. Сонымен қатар, өндіру дәлдігі мен орнату сапасы нақты жұмыс істеу нәтижесіне әсер ететінін ескеру керек, сондықтан жобалау мақсаттарына жету үшін қатаң сапа бақылау өте маңызды.

Алдыңғы :Жоқ

Келесі : Термиялық өңдеу туралы толық шолу: Негізгі білім және қолданулар

Барлық санаттар

Жалаң